Geraden in der Ebene Vektoren

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Zeichne die Gerade \( y=x+5 \) in ein Koordinatensystem ein. Beschreibe, wie man einen Vektor in Richtung der Geraden ermitteln kann.

Problem/Ansatz:

Kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

Die Gerade hat die Steigung 1. Wir erinnern uns, das war der Koeffizient vor dem x.

D.h. ist der Vektor z.B (1, 1). Geht man eine Einheit in x Richtung, muss man auch eine Einheit in y-Richtung gehen.

Answer 2

Wähle zwei Punkte \(A(x_1|y_1)\)  und \(B(x_2|y_2)\) auf der Geraden aus.

Ein Vektor in Richtung der Geraden ist \(\vec{AB} = \left(\begin{smallmatrix}x_2-x_1\\y_2-y_1\end{smallmatrix}\right)\).