Gleichung der Geraden in Parameterdarstellung

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Gib die Gleichung der abgebildeten Geraden in Parameterdarstellung an, verwende dabei den Punkt A und den Vektor \( \vec{a} \).
Lösung:
\( g: \overline{0 X}=(1 / 3)+t .(2 /-1) \)

Kann jemand erklären wie man auf dieser Gleichung kommt?

Danke !

Answer 1

Hallo,

Aufpunkt ist der Punkt A, dessen Koordinaten (1|3) du ablesen kannst. Die des Vektors a ebenfalls: von A aus 2 Einheiten entlang der x-Achse nach rechts und 1 Einheit entlang der y-Achse nach unten.

Gruß, Silvia

Answer 2

Parameterdarstellung der Geraden, die durch die Punkte \(P\) und \(Q\) verläuft, ist

        \(\vec{OX} = \vec{OP} + t\cdot \vec{PQ}\).

Answer 3

Hallo,

die Schreibweise ist fürchterlich, da es hier um Vektoren in Spaltenschreibweise geht.

Der Punkt A hat die Koordinaten A(1|3). Sein Ortsvektor ist deshalb \(\binom13\).

Von A geht der Richtungsvektor nach rechts unten. Dabei geht es um 2 nach rechts und 1 nach unten. Der Richtungsvektor ist also \(\binom{2}{-1}\).

Das ergibt die gesuchte Parameterform.