Aufgabe:
Bei einem Antikörpertest auf eine bestimmte Infektionskrankheit, die mit einer Wahrscheinlichkeit von (i) 0,01% und (ii) 0,5% auftrete, werden 99,9% der Erkrankten als krank (d.h. Testergebnis positiv), und 99,8% der Gesunden (Nichterkrankten) als gesund erkannt (d.h. Testergebnis negativ).
Berechnen Sie für (i) und (ii) jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass
(a) der Test einer zufällig ausgewählten Person positiv ausfällt. Oder kurzer gesagt: Berechnen
Sie den Anteil der positiven Tests.
(b) die Person krank ist, unter der Bedingung, dass ihr Test positiv ausfiel. Oder kürzer gesagt:
Berechnen Sie den Anteil der Kranken unter den positiv Getesteten.
Problem/Ansatz:
Welche Formel muss man für diese Berechnung anwenden?
