Mischung aus 50%igem und 80%igem Spiritus ergibt 100L 62%igen Spiritus.Wie viel Liter von jeder Sorte muss man nehmen?

Question

Lösen von einer Sachaufgabe mit 4 Methoden des Gleichungssystems und mit Prozenten.

Frage: "Eine Mischung aus 50%igem und 80%igem Spiritus ergibt 100 Liter 62%igen Spiritus. Wie viel Liter von jeder Sorte muss man nehmen?"

Ich komme einfach nicht auf den Weg, mit dem man x Liter und y Liter ausrechnet. Geraten hab ich natürlich x 40 Liter und y 60 Liter, aber das ist bestimmt falsch!

 

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Kevin

Answer 1

Gleichungssystem aus zwei Gleichungen:

A) x Liter * 50 % + y Liter * 80 % = 100 Liter * 62 %

B) x + y = 100

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Aus B ergibt sich:

y = 100 - x

Einsetzen in A:

x Liter * 0,5 + ( 100 - x ) Liter * 0,8 = 100 * 0,62

auflösen nach x:

<=>  x * 0,5 + 100 * 0,8 - 0,8 x = 62

<=> 80 - 62 = 0,3 x

<=> x = 18 / 0,3 = 60

=> y = 100 - 60 = 40

Also:

Man braucht 60 Liter vom 50 %- igen und 40 Liter vom 80 %-igen Spiritus