Wie viel grüne Farbe aus der Mischung muss sie mischen?

Question

Aufgabe:

Tante Carin möchte ihren Flur grün streichen. Sie hat blaue und gelbe Farbe und will aus 2 Litern blauer und 3 Litern gelber Farbe 5 Liter grüne Farbe mischen. Schon beim Rühren merkt sie, dass
etwas nicht stimmt. Carin hat aus Versehen 3 Liter blaue und 2 Liter gelbe Farbe genommen. Wie viel
grüne Farbe aus der Mischung muss Carin durch gelbe Farbe ersetzen, damit sie 5 Liter Farbe im
gewünschten Grünton hat?

Answer 1

Wir betrachten die Menge gelber Farbe in der Mischung:

x·(2/5) + (5 - x)·1 = 3 → x = 10/3 = 3.333 Liter

Sorry diese Rechnung berechnet wie viel ich von der grünen Farbe behalten müsste.

Damit müsste man 5 - 10/3 = 5/3 = 1.667 Liter der grünen Farbe ersetzen.

Oder als Ansatz

(5 - x)·(2/5) + x·1 = 3 → x = 5/3 = 1.667 Liter

Comments

Versuche doch mal, das zu erklären

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du hast einen 5L behälter grün und musst x L ablassen und x L gelb zugeben um eine 2blau/(3gelb) mischung zu erreichen. ich hab allerdings nicht den eindruck, daß die rechnung dazu passt, wenn in der ziel mischung 3 L gelb sein soll.

>x·(2/5) + (5 - x)·1 = 3 → x = 10/3 = 3.333 Liter<

wer macht da auch noch ein + dran?

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Danke für den Hinweis. Ja ich hatte gerechnet wie viel Liter grüne Farbe ich beibehalten darf und nicht wie viel ich ablassen muss. Ich habe das oben in der Rechnung klargestellt.

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Einfacher :

Am Ende sollen 2 Liter blaue Farbe in der Mischung sein, also muss man 1 Liter blaue Farbe ablassen und damit lässt man wegen des Mischungsverhältnisses auch 2/3 Liter gelbe Farbe ab.

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Etwas interessanter wird die Frage, wenn im 5-Liter-Eimer mit grüner Farbe dauernd umgerührt wird und solange gelbe Farbe hinzugefügt wird, bis das Ziel erreicht ist.