bestimmen sie die fehlende Koordinate so, dass der Pfeil von A bis nach B die läng d hat

Question

Aufgabe:

Bei einer Verschiebung wird der Punkt A auf den Punkt B abgebildet. bestimmen sie die fehlende Koordinate so, dass der Pfeil von A bis nach B die läng d hat

a) a) A(5|2|5); B (6|4|b3); d = 3
b) A(-6|a2|-4); B(-2|3|-4); d = 5
c) A(6|3|-5); B (b1|2|-2); d = 4
d) A(- 10|21|0); B (4| b2/|5); d = 15

Problem/Ansatz:

Hey ich verstehe nicht was hier gemeint ist, kann mir jemand zeigen wie das geht

Answer 1

Es gilt

(B - A)^2 = d^2

a)

([6, 4, z] - [5, 2, 5])^2 = 3^2

[1, 2, z - 5]^2 = 9

1^2 + 2^2 + (z - 5)^2 = 9

1 + 4 + (z - 5)^2 = 9

(z - 5)^2 = 4

z - 5 = ± 2

z = 5 ± 2 → z = 3 oder z = 7

Ist das so verständlich? Willst du b mal alleine probieren? Kannst du danach auch die Kontrolle machen?