Wie sind wir zu diesen Ergebnissen gekommen? (Gleichungssysteme)

Question

Aufgabe:

Lösungsschritte
\( \left\{\begin{array}{l}2 x+3 y+z=-4 \\ -3 x+4 y+2 z=-16 \\ -x-y=1\end{array}\right. \)
Schreibe alle nötigen Determinanten auf
\( D=\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 1 \\ -3 & 4 & 2 \\ -1 & -1 & 0\end{array}\right| x \)
\( D_{1}=\left|\begin{array}{ccc}-4 & 3 & 1 \\ -16 & 4 & 2 \\ 1 & -1 & 0\end{array}\right| \)
\( D_{2}=\left|\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0 \\ 2 & -4 & 1 \\ -3 & -16 & 2 \\ -1 & 1 & 0\end{array}\right|-> \)
\( D_{3}=\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -4 \\ -3 & 4 & -16 \\ -1 & -1 & 1\end{array}\right|= \)
Bewerte die Determinante
łären wie
Weiter
\( D=5 \)
\( 2 / 3 \)

Problem/Ansatz:

Wie sind wir zu diesen Ergebnissen gekommen?

Answer 1

Ihr habt die Determinate evtl. mit der Regel von Sarrus berechnet

https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_Sarrus

Comments

vielen Dank , jetzt habe ich das sarrus regel verstanden

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\operatorname{det}\left(b_{1}\right)=-4 \times 4 \times 0+3 \times 2 \times 1+1 \times-16 x-1-1 \times 4 \times 1-2 \times 11 \\ -3 \times 16 \times 0 \\ \operatorname{det}(D 1)=0+6+16-4+8-4800-10 \\ \operatorname{otet}\left(D_{2}\right)=2 x-16 \times 0+2 x-4 x-1+1 x-3 x 1-1 x-16 x-1 \\ -2 \times 2 \times 1-0 \\ =0-8-3-16-4=-15 \\ \text { olet }\left(D_{3}\right)=8+48-12-16-32+9=51 \\ x=\frac{10}{5}=2 \\ y=-\frac{15}{5}=-3 \sqrt{5} \\ z=\frac{5^{5}}{5}=11 \sqrt{ } \\\end{array} \)

Answer 2

x= -y-1

Das könnte man in die 1. und 2. Gl. einsetzen.

Dann hast du 2 Gl. mit 2 Unkannten.