Bestimmen Sie den Vektor T-- B

Question

Aufgabe:
Den Gipfel der Schneekoppe kann man über einen Sessellift erreichen. Der Lift führt von einer Talstation T über eine Zwischenstation Z auf die Bergstation B. In einem Koordinatensystem mit der Einheit Meter beschreibt der Vektor

          563

T-->Z=  676

          682

näherungsweise den Weg des Liftes von der Talstation zur Zwischenstation.

und der Vektor

        1162

Z-->B= 973

          1434

naherungsweise den Weg von der Zwischenstation zur Bergstation.

a) Bestimmen Sie den Vektor T--> B

Ansatz: Z-->B=T-->Z+Z-->B =

1725

1649

2116

b) Bei einer Erneuerung des Liftes wird die Zwischenstation verlegt. Der Weg von der Talstation zur Zwischenstation wird nun beschrieben durch

                488

T-->Zneu = 534

                645

Bestimmen Sie den Vektor Zneu -->B und vergleichen Sie die Längen der Wege von der Talstation zur Bergstation vor und nach der Verlegung der Zwischenstation

Problem/Ansatz: hi kann mir das jemand machen, ich verstehe das nicht

Lg

Answer 1

a) Bestimmen Sie den Vektor T--> B

TB = TZ + ZB = [563, 676, 682] + [1162, 973, 1434] = [1725, 1649, 2116]

b) Bestimmen Sie den Vektor Zneu -->B und vergleichen Sie die Längen der Wege von der Talstation zur Bergstation vor und nach der Verlegung der Zwischenstation

TZn + ZnB = TB
ZnB = TB - TZn = [1725, 1649, 2116] - [488, 534, 645] = [1237, 1115, 1471]

Vor Verlegung

|[563, 676, 682]| + |[1162, 973, 1434]| = 3200 m

Nach Verlegung

|[488, 534, 645]| + |[1237, 1115, 1471]| = 3191 m

Der neue Weg ist sogar etwas kleiner.