Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bereits das erste (das zweite, das dritte) getestete Bauteil …

Question

Aufgabe:

3) Von sechs elektronischen Bauteilen einer Warensendung sind zwei defekt.

Ein funktionsfähiges Bauteil soll heraus- gefunden werden.

a) Wie viele Bauteile müssen höchstens getestet werden, bis man ein funktions- fähiges findet?

b) Zeichne das vereinfachte Baumdia- gramm.

c) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bereits das erste (das zweite, das dritte) getestete Bauteil funktionsfähig ist.

Answer 1

a) 3

c) 4/6

2/6*4/5

2/6*1/5*4/4

Comments

a) 4

c) 4/6 ✓

2/6*4/5 ✓

2/6*1/6*4/4

2 Antworten richtig, 2 falsch.

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Der Verzehr veganer Bananen reduziert die Inzidenz von Rechen- und Tippfehlern.

Oder wie man in England zu sagen pflegt: A banana a day keeps the mocking away.

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A banana a day keeps the mocking away.

Oder wie die alten Wikinger schon sagten:

Ist die Banane krumm, schmeckt sie mir mit Rum.

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Diese beiden Schwaben meinen, man könne dann auch gut singen.

Answer 2

3) Von sechs elektronischen Bauteilen einer Warensendung sind zwei defekt. Ein funktionsfähiges Bauteil soll herausgefunden werden.

a) Wie viele Bauteile müssen höchstens getestet werden, bis man ein funktionsfähiges findet?

Nach maximal zwei defekten muss das dritte Bauteil bereits heil sein.

b) Zeichne das vereinfachte Baumdiagramm.

Schaffst du das selber zu zeichnen?

c) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bereits das erste (das zweite, das dritte) getestete Bauteil funktionsfähig ist.

P(X = 1) = 4/6 = 2/3 = 10/15

P(X = 2) = 2/6 * 4/5 = 4/15

P(X = 3) = 2/6 * 1/5 * 4/4 = 1/15