Ein Pannendreieck hat die Form eines gleichseitigen Dreiecks. Wie hoch ist es?

Question

Runde die Ergebnisse auf eine Dezimalstelle!

Aufgabe 1:

Ein Pannendreieck hat die Form eines gleichseitigen Dreiecks. Es ist \( 50 \mathrm{~cm} \) breit.

A) Wie hoch ist es?

b) Zeichne das Dreieck im Maßstab 1: 10 und überprüfe dein Ergebnis durch Abmessen.

Aufgabe 2:

Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck mit \( a=3,8 \mathrm{~cm} \).

a) Berechne die Höhe des Dreiecks.

b) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.

c) Konstruiere das Dreieck und überprüfe die Länge der Höhe durch Abmessen.

Answer 1

Hi spooky,

ich zeige hier nochmals wie man vorgeht. Dann aber probierst Du auch mal Aufgaben selbst!

 

A.1

Suche ein rechtwinkliges Dreieck

Mit a = 50 cm:

Satz des Pythagoras

(a/2)² + h² = a²

h² = a² - (a/2)²

h² = a² - a²/4

h² = 3/4a²

h = √(3/4)a

h = √(3/4)*50 = 43,30

 

Die Höhe ist also 43,30 cm.

 

A.2

a)

Da können wir obige Formel verwenden:

h = √(3/4)a = 3,29

b)

Dreiecksflächeninhalt:

A = 1/2*a*h = 6,25

 

Grüße

Answer 2

Hi,

Da es ein Gleichseitiges Dreieck ist, sind alle Seiten 50cm

Du teilst jetzt die Grundseite durch 2. Und dann kannst du den Pythagoras benutzen, um die Höhe rauszufinden.

1)

 

a²+h²=c²

25²+h²=50²

625+h²=2500 |-625

h²=1875 |√

h=43,30cm

 

2)

 

Dreieck mit a= 3,8

a)

a²+h²=c²

1,9²+h²=3,8²

3,62+h²=14,44 |-3,62

h²=10,82 |√

h=3,3cm

 

b)

A= g*h/2

A= 3,8*3,3/2

A=6,27cm²

Comments

Danke  !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Bitte bitte !!!!!!!!!!!!!!!!!!! :P