Wachstumsprozesse mit e-Funktion

Question

Der Luftdruck p nimmt mit zunehmender Höhe h ab, mit h in Metern über NN und p in mbar. Diese Abnahme wird beschrieben durch die Funktion p mit p (h) = 1013.e^0,0001251*h

b)Kristin hat im Internet recherchiert, dass der Luftdruck sich pro 5 km Höhenzunahme halbiert. Überprüfen Sie dies.

Answer 1

Prüfe ob \(p(5000) = \frac{1}{2}\cdot p(0)\) ist.

Comments

Für was steht die 0?

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p (h) = 1013.e^0,0001251*h

Man bekommt p(0) indem man in p(h) das h durch 0 ersetzt.

h in Metern über NN

Für was steht das h?

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0 = Höhe des Meeresspiegels

Answer 2

b) Kristin hat im Internet recherchiert, dass der Luftdruck sich pro 5 km Höhenzunahme halbiert. Überprüfen Sie dies.

p(h) = 1013·e^(0.0001251·h)

p(5000) = 1013·e^(- 0.0001251·5000) = 1013·e^(- 0.6255) = 1013·0.5350

Man hat pro 5000 m eine Abnahme auf etwa 53.5% was in etwa einer Abnahme auf 50% oder einer Halbierung entspricht.