Wahrscheinlichkeit berechnen von tests

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein Schnelttest zur Früherkennung von Darmkarzinomen liefert bei \( 96.30 \% \) der Erkrankten das richtige Resultat, signalisiert aber auch bei \( 1.80 \% \) der Gesunden die Erkrankung. In der Altersgruppe um 55 Jahre sind \( 0.150 \% \) der Bevölkerung erkrankt.
Betrachten Sie die folgenden Ereignisse:
1. A: Testergebnis ist positiv
Test Positiv:0,019418
Falkch Diagnose: \( 1-\frac{P(A B) \cdot P(B)}{P(A)} \)
2. B: Patient ist erkrankt
Wenn jemand den Schneltest mit positiver Diagnose verlisst, mit welcher Wahrscheinlichket ist er dann trotzdem gesund? \( =1-0,9985 \cdot 0,0015 \) Ein Ergebnis der Form \( 1.234 \cdot 10^{-7} \) wird dabei als \( 1.234 \mathrm{e}-7 \) eingegeben. Senden

Problem/Ansatz:

wieso ist das Falsch?

Answer 1

mit Baumdiagramm kurz und knackig:

0,9985*0,018/(0,0015*0,963+ 0,9985*0,018) = 0,9256

Answer 2

Ich komme auf 92.56%.

P = (1 - 0.0015)·0.018/(0.0015·0.963 + (1 - 0.0015)·0.018) = 0.9256083429

Siehe auch meine Vierfeldertafel

Comments

Danke, komisch das es bei mir nicjt geklappt hat

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Vielleicht hast du ungenau gerechnet bzw. zu früh gerundet. Ich habe deine Rechnung jetzt nicht nachgerechnet. Schau mal sorgfältig, wo der Fehler lag, das du ein abweichendes Ergebnis hattest.