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Aufgabe:

Hallo, ich habe eine Frage. Kann man die inverse einer Gammaverteilung bilden? Wenn ja wie sieht die aus?

F(x) = \( \frac{λ^{a}}{Γ(a)} \) \( \int\limits_{0}^{x}  \) \( t^{a-1} \)  *\( e^{-λt} \)

Ich habe in einem Statistikbuch diese Formel für die Gammaverteilung gefunden aber auf vielen Internetseiten gibt es verschiedene Formeln. Ist das egal?

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Wenn du z.B. auf https://de.wikipedia.org/wiki/Gammaverteilung schaust wirst du feststellen, dass nur die Parameter einen anderen Buchstaben tragen. Von der Form sieht es aber genauso aus.

Bei dir oben sind die Parameter λ und α, in Wikipedia sind es b und p.

Rechnerisch kann man Für einfache Parameterwerte auch die Inverse Verteilungsfunktion bzw. die Quantil-Funktion bilden.

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Vielen lieben Dank. Sie wissen aber nicht zufällig wie diese Inverse Verteilungsfunktion aussieht?

Wie gesagt gibt es ja für jede Gammaverteilung mit jeden beliebigen Parameterwerten eine Inverse. So allgemein ist die Inverse nicht zu notieren.

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