Kann man die inverse einer Gammaverteilung bilden?

Question

Aufgabe:

Hallo, ich habe eine Frage. Kann man die inverse einer Gammaverteilung bilden? Wenn ja wie sieht die aus?

F(x) = \( \frac{λ^{a}}{Γ(a)} \) \( \int\limits_{0}^{x}  \) \( t^{a-1} \)  *\( e^{-λt} \)

Ich habe in einem Statistikbuch diese Formel für die Gammaverteilung gefunden aber auf vielen Internetseiten gibt es verschiedene Formeln. Ist das egal?

Answer 1

Wenn du z.B. auf https://de.wikipedia.org/wiki/Gammaverteilung schaust wirst du feststellen, dass nur die Parameter einen anderen Buchstaben tragen. Von der Form sieht es aber genauso aus.

Bei dir oben sind die Parameter λ und α, in Wikipedia sind es b und p.

Rechnerisch kann man Für einfache Parameterwerte auch die Inverse Verteilungsfunktion bzw. die Quantil-Funktion bilden.

Comments

Vielen lieben Dank. Sie wissen aber nicht zufällig wie diese Inverse Verteilungsfunktion aussieht?

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Wie gesagt gibt es ja für jede Gammaverteilung mit jeden beliebigen Parameterwerten eine Inverse. So allgemein ist die Inverse nicht zu notieren.