Entwickeln Sie die vorliegende Funktion mit Hilfe des Satzes von Taylor zum 2. Grad um den Entwicklungspunkt.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufgabe 2 (Satz von Taylor) Entwickeln Sie die Funktion \( f(x ; y)=\ln \left(x^{2}-y\right) \) mit Hilfe des Satzes von Taylor bis zum 2. Grad um den Entwicklungspunkt \( \vec{x}_{0}=(2 ; 1)^{T} \). Verwenden Sie die Ergebnisse aus Übungsblatt 7 Aufgabe 10.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Comments

Wenn du 7 Fragen hintereinander in 20 Minuten fragst entsteht der Eindruck du machst dir zu wenig Gedanken über eine Lösung und möchtest nur einen Schussel haben der deine Aufgaben erledigt.

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Hallo,

ich weiß nicht genau, wie man bei der Aufgabe vorgehen muss. Wie muss man vorgehen, wenn man für den 2. Grad entwickeln soll?

Vielen Dank im Voraus.

Sevi

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Schau dir folgendes mal an. Dann sollte das eigentlich klar sein.

https://www.youtube.com/watch?v=E4Hewlbgcs8

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Ich habe jetzt die Aufgabe genauso gerechnet, wie in dem Video das Vorgehen erklärt wird.

Ist die folgende Gleichung als Lösung richtig: -5/9x^2 -1/18y^2 +28/9x -4/3y +4/9xy -2,624        ?

Ich freue mich auf deine Rückmeldung. Vielen Dank im Voraus.

Sevi

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Ist die folgende Gleichung als Lösung richtig: -5/9x2 -1/18y2 +28/9x -4/3y +4/9xy -2,624        ?

nicht ganz, statt \(-4/3y\) muss es \(-10/9y\) heißen.

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Ich halte nichts davon den ganzen Müll zusammenzufassen und ich halte auch nichts davon LN(3) oder -67/18 in gerundete Dezimalzahlen umzuwandeln. Das würde ich nur machen, wenn mich der Prof. dazu zwingen würde.

T2(x, y) = LN(3) + 4/3·(x - 2) - 1/3·(y - 1) + 1/2·(- 10/9·(x - 2)^2 + 8/9·(x - 2)·(y - 1) - 1/9·(y - 1)^2)

Also ich würde das einfach so stehen lassen.