Aufgabe:
Betrachten Sie die Funktion f : [−4,0]→R mit f(x) : =x2−4x+4x2+4x+4.
(i) Bestimmen Sie alle lokalen Extrema und Extremalstellen von f.
(ii) Überprüfen Sie ob M=max[−4,0]f bzw. m=min[−4,0]f existieren und geben Sie gegebenenfalls m bzw. M an.
(iii) Geben Sie maximale Intervalle an, auf denen die Funktion monoton wachsend bzw. fallend ist. Untersuchen Sie dabei auch auf strikte Monotonie.
Problem/Ansatz: