Komplizierter Term mit negativer Hochzahl? (10^4 * 10^{-3} : 10^{-2} + 0.5*10^0 - 2^3 * (10^6 : 10^3)

Question

Berechne:

\( \left(10^{4} \cdot 10^{-3}\right): 10^{-2}+0,5 \cdot 10^{0}-2^{3} \cdot\left(10^{6}: 10^{3}\right) \)

Was ist das mit der negativen Hochzahl?

Answer 1

Was mit negativen Exponenten zu tun ist ?

https://www.matheretter.de/wiki/potenzen weit unten sind die Regeln zusammengestellt. Bsp.

Potenzen mit negativem Exponent:

\( a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} \)

Entweder schreibst du das in Brüche resp. Kommazahlen um

10^{-2} = 1/10^2 = 1/100 = 0.01

oder du verwendest die üblichen Potenzgesetze.

(10^4 * 10^{-3} : 10^{-2} +  0.5*10^0 - 2^3 * (10^6 : 10^3)

= 10^1 * 10^{2} + 0.5* 1 - 8* 10^3

= 10^3 + 0.5 - 8*10^3

= 0.5 - 7*10^3

= 0.5 - 7000

= -6999.5

Ohne Gewähr! Bitte nachrechnen.