Potenzen mit positiver Hochzahl darstellen?

Question

Frage

16/y^-3  

= 16y^{3  ✓ perfekt, verstehe ich ABER}

2‾³/b^{-4 = ?}

Answer 1

Hi,

das funktioniert genau nach dem gleichen Schema: Um einen negativen Exponenten in einen positiven zu verwandeln, musst Du Nenner mit Zähler vertauschen (bzw. andersrum) ;).

2^{-3}/b^{-4} = b^4/2^3 = b^4/8

Grüße

Answer 2

2^-3 = 1/2³ laut Definition "Potenzen mit negativen Exponenten".

b^-4 = 1/b⁴ laut Definition "Potenzen mit negativen Exponenten".

Somit ist

        \(\frac{2^{-3}}{b^{-4}} = \frac{\frac{1}{2^3}}{\frac{1}{b^4}}\)

einfach duch Einsetzen. Laut Definition "Bruch" ist

        \(\frac{\frac{1}{2^3}}{\frac{1}{b^4}} = \frac{1}{2^3}:\frac{1}{b^4}\).

Laut Bruchechenregeln ist

        \(\frac{1}{2^3}:\frac{1}{b^4} = \frac{1}{2^3}\cdot\frac{b^4}{1} = \frac{1\cdot b^4}{2^3\cdot 1}=\frac{b^4}{2^3}\)