c) Vom Bahnhof B(0∣0) führt ein Zubringer zum Punkt P(1∣f(1)) der Autobahn. Zeigen Sie, dass dieser Zubringer tangential in die Autobahn mündet.
Wie lange benötigt ein 30 km/h schnelles Fahr-Bahnliniezeug vom Bahnhof bis zur Autobahn?
f(x)=ex−x
f´(x)=ex−1
P(1∣e−1)
f´(1)=e1−1=e−1
Tangentengleichung:
x−1y−(e−1)=e−1
y=(e−1)∗(x−1)+(e−1)=(e−1)∗(x−1+1)=(e−1)∗x