Wie findet man eine Scharfunktion?

Question

Aufgabe:

Ich muss eine Scharfunktion angeben um alle Ergebnisse meines Experiments zusammen zu führen.

2 Funktionen

f(x)=30*e^15·x+13

f(x)=30,5e^14·x+13

Problem/Ansatz:

Wie löst man sowas Freunde? :(

Answer 1

Generell gibt es da unendlich viele Möglichkeiten. Eine davon wäre

fa(x) = (37.5 - 0.5·a)·e^(a·x) + 13

Comments

Für a = 14 passt das nicht.

---

Für a = 14 passt das nicht.

Danke. Ist jetzt verbessert.

---

kannst du es denn nicht richtig erklären

---

kannst du es denn nicht richtig erklären

Zunächst müsste man doch wissen, welche der unendlich vielen Lösungsvarianten infrage kommen.

Unter der Annahme, dass der Faktor im Exponenten a ist und der Faktor vor dem e-Term linear von a abhängt, kommt man auf meinen Zusammenhang.

Kannst du eine lineare Funktion y = m*x + b aufstellen, welche durch die Punkte (14 | 30.5) sowie (15 | 30) geht?

---

Nein :/ kann ich leider nicht...

---

Schau mal unter

https://www.youtube.com/results?search_query=lineare+funktion+durch+2+punkte

---

Okey, ist wieder angekommen Frage jetzt...

Kann ich einfach e Funktionen gleichsetzen?

und wenn ja wie genau?

---

Kann ich einfach e Funktionen gleichsetzen? und wenn ja wie genau?

Ja. Kommt halt immer darauf an was du machen willst.

Gibt es eine Stelle x an der sich die Funktionen f14(x) und f15(x) schneiden.

30·e^(15·x) + 13 = 30.5·e^(14·x) + 13 --> x = LN(61/60) = 0.01653

---

aber was bringt mir das x?

Weil ich brauche eine Funktions Schar die beide Ergebnisse darstellt :(

Ich blick irgendwie nichzt durch... Tut mir leid

---

Eine Möglichkeit ist diese :

f_a(x) = (30 +\( \frac{a}{2} \) )·e^(15-a)x + 13