is nich mit normalen Mitteln lösbar,weil einmal die unabhängige Variable t im Exponenten steht und einmal nicht.
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) t=0
Kann man auch so sehen,weil ja 1,04⁰=1 ist
20.000*0+300.000=300.000*1,04⁰
300.000=300.000*1
300.000=300.000 → wahre Aussage
Infos
Text erkannt:
Maherungsformeln zur Istellenbest:
Iahren) )/f'f.
1) Sewton (Tangentenvertanren, \( x 1 \) dicht an der Nullstel1e
2) Resula falsi (Sehnenverfahren) \( \times 3=\times 2-(x 2-x 1) /(y 2-y 1)^{*} y 2 \)
Sullstelle liegt avischen x 1 w. Formeln an,wenn die an keine Man wendet e1 ganzen Zahlen 'se
nat.
die
2w. 1) \( x 1 \) ist der Wert,den man durch probieren herausgefunden \( x 3 \) ist dang der verbesserte wert, den man dann wieder in nennn nachmals verbesserten We o
Nullstel1e,die zwischen der
beiden Werten \( x 1 \) und \( x^{2} \) \( x^{2} \) muB grober \( x 1 \) sein 1 Die Formeln werden mehrmals angewendet,bis die Genauigkeit aue weht (z.Bsp. 2 Stellen hinter dem KOmma genau).dann bricht reicht \( (z, B s p \) das Verfahren
Beispiel: ganzrationale Funktion 3.Grades (kubische Funktion) \( y=f(x)=a 3^{*} x^{3}+a 2^{*} x^{2}+a 1^{*} x+a 0 \)
Vorkommen, dass die Nullstellen keine ganze Zahlen sind, Es kann vornuu. dann geht man wie fe
henwechsel" uberprifen Worzeichenwechsel"statt,so liegt zuisn -indestens 1 NULLSTBLLE. diesen beiden x-Werten mindestens Hinveis:Es gibt auch Funktionen,wo der Graph die x-Achse nur w
4) hat man eine Nullstelle lokalisiert,so berbessert man den
5) 1iegt nun der x-Wert nahe an de iden "Näherungsformeln" an
6) die Năherungsformel wird mehrmals angewendet, bis die GEnauigkeft ausreicht und dann wird abgebrochen.
Ist eine Nullstelle ermittelt,so kann man eine "Polynomdivision" durchfuhren und man erhält dann eine Funktion, die eine Parabel 1st (bei der kubischen Funktion), Parabe1 \( y=f(x)=a 2^{*} x^{2}+a 1+x+a 0 \)
\( 0=x^{2}+p^{*} x+q \) Nullstellen mit der D-q-Forme1 \( \times 1,2=-p / 2+/-\sqrt{(p / 2)^{2}-q} \)
Hinveis: Bei Aufgaben,die mit "normalen Mitteln" nicht lösbar sin sind, setzt man einen Graphikrechner (GTR) ein
Mit efnem GTR erspart man sich sehr viel Rechnerei und vie1 Zeit
