Berechnen Sie die kovarianz

Question

Aufgabe:

Es seien x und y Zufallsgrößen mit σ²₁=4, σ²₂=17 und Cov(x,y)=σ₁₂=−8.

Berechnen Sie Cov(−16x−y,x−7y).

Problem/Ansatz:

Ich habe mir schon mehrere Lösungen dazu auf mathelounge angeschaut aber bei mir kommt immer etwas falsches raus bzw. kommt bei mir immer ne negative zahl raus, wegen -16. Kann das überhaupt sein??

vielleicht kann mir jemand helf danke schon mal

Comments

Schau bitte mal Deinen Aufgabentext an. Das Copy/Paste hat versagt.

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es will das sigma nicht übernehmen

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jetzt müsste es passen

Answer 1

Es gilt die Regel Cov(a + b·X, c + d·Y) = b·d·Cov(X, Y)

(Eckey / Kosfeld / Türck, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Induktive Statistik, 2005, Formel A.15)

Comments

meine Rechnung wäre -16(4+(-7)*(-8))-(9-7*17)