Winkel zwischen Scharfunktion

Question

Folgende Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion fk(x)=(x²-1)*e^(-k*x)

a) Die Tangenten von k=1 und k=0.2 schneiden sich bei x=1. Bestimme den Winkel.

Ich habe die erste Ableitung gebildet und dann für die Stelle x=1 für k=1 und k=0.2 mit dem TSR die Werte ausgerechnet: f1(1)=2*e^-1 für k=1

f1(1)=1,638 für k=0.2

Das habe ich dann in die tan(α)-Formel eingesetzt und habe 0.41 raus

Ich bin ziemlich sicher, dass du so nicht funktioniert. Kann mir wer helfen bzw. so, dass mir klar wird, was ich hier tue?

Answer 1

Berechne \(\arctan(f'_{0,2}(1)) - \arctan(f'_{1}(1))\).

Answer 2

Hallo,

verwende die Formel \(\tan(\alpha)=\frac{m_1-m_2}{1+m_1\cdot m_2}\)

mit \(m_1=f'_1(1)\quad \text{und}\quad m_2=f'_{0,2}(1)\)

Gruß, Silvia

Comments

Hallo,

Ich habe das im TSR falsch eingegeben, also ohne arctan bzw. tan^-1 davor. Ich habe nun 0.38 raus. Was ist der nächste Schritt, weil 0.38 ist ja noch kein Winkel oder?

Ich musste den Taschenrechner nur auf Grad umstellen, also hab ichs raus. Hat sich somit erledigt