Nullstellen einer Scharfunktion

Question

Aufgabe:

nullstellen berechnen einer Scharfunktion

Problem/Ansatz:

Ich habe leider gar keinen Ansatz wie man die Nullstelle/n dieser Scharfunktion ausrechnen soll

ft(x) = 1/t^2 * x^3 - 3/t *x

bei 1/t^2 nur das t unter dem Bruchstrich hoch 2.

Answer 1

1/t^2*x^3-3/t*x=0

1/t*x*(1/t*x^2-3)=0 Also x_1=0 oder 1/t*x^2-3=0 <=> x^2=3t und damit x_{2,3}=±√(3t)

Answer 2

f _t (x) = (1/^t2) * x^3 - (3/t ) * x
( 1/^t2) * x^3 - (3/t ) * x = 0
ausklammern
x * [ ( 1/^t2) * x^2 - (3/t ) ]  = 0
Satz vom Nullprodukt
x = 0

und
( 1/^t2) * x^2 - (3/t ) = 0
( 1/^t2) * x^2 = (3/t )  | * t^2
x^2 = 3 * t
x = ± √ ( 3 * t )