vektorielle Gleichung aufstellen

Question

Aufgabe: Gesucht ist die Vektorielle Gleichung der Winkelhalbierenden der x-z- Ebene

Die Lösung lautet x= (0  0  0)+r(1  0  1)

Wie kommt man auf 0 0 0 und 1 0 1

Comments

... Winkelhalbierenden der x-z- Ebene ...

Sag uns bitte zuerst einmal, was die "Winkelhalbierende einer Ebene" sein soll !

Answer 1

Zeichne dir mal die x-z-Ebene sowie deren erste Winkelhalbierende auf.

Und hier nochmals im Raum.

Kannst du jetzt zwei Punkte ablesen und damit die Geradengleichung aufstellen?

Comments

Danke für die Antwort . Könnte ich statt 1 0 1 auch einfach 3 0 3 nehmen ?

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Ja. Natürlich geht das auch. In der Regel nimmt man aber den kleinsten Vektor mit ganzzahligen Werten und das wäre [1, 0, 1]. Es gehen aber auch beliebige vielfache davon. Ausgenommen das Nullfache natürlich.