Vektorielle Geometrie Mathe

Question

Aufgabe:

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8 II Vektorielle Geometrie
Aufgaben
1 Zeichnen sie in einem Koordinatensystem drei Repräsentanten des Vektors \( \vec{a} \).
a) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right) \)
b) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right) \)
c) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}-1,5 \\ 3\end{array}\right) \)
d) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}-2 \\ -1\end{array}\right) \)
2 Zeichnen Sie den Vektor \( \overrightarrow{O A} \) in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
a) \( A(1|1| 1) \)
b) \( A(-2|1| 0) \)
c) \( A(4|3|-2) \)
d) \( \mathrm{A}(2 \mid 0 \)
(3)
3 Gegeben sind die Punkte \( A(-3 \mid-2) ; B(-1 \mid-4) \) und \( C(-2 \mid 2) \).
eichnen sie das Dreieck \( A B \) in ein Koordinatensystemein
De zktora \( =(2) \) beschreibt die Verschiebung des Dreiecks ABC.
Zeich Sier verschobene Dreieck in das Koordinatensystem ein.
Geben Sie die Koordinaten der verschobenen Eckpunkte an.
4 Die Abbildung zeigt einen Quader.
a) Geben Sie die folgenden Vektoren an: \( \overrightarrow{\mathrm{OA}}, \overrightarrow{\mathrm{OC}}, \overrightarrow{\mathrm{OE}}, \overrightarrow{\mathrm{AB}}, \overrightarrow{\mathrm{DC}}, \overrightarrow{\mathrm{AD}}, \overrightarrow{\mathrm{EF}} \)
b) Das Rechteck OGDA wird verschoben und man erhält das Rechteck EFCB.
Geben Sie den Verschiebungsvektor an.
c) Der Punkt \( F \) wird an der \( x_{1} x_{2} \)-Ebene gespiegelt und es entsteht der Punkt \( F^{*} \).
Geben Sie den Ortsvektor zu F* an.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand ein Lösungsweg für die Aufgabe 2 und 4 geben mit Erklärung?

Answer 1

Hallo

du zeichnest ein Koordinatensystem wie das des Quaders, zeichnest den Punkt (1,1,1) ein und dann die Verbindung zu (0,0,0) entsprechend für die anderen Punkte.

4) lies die Koordinaten von A ab, (4,0,0) dann ist der Vektor OA \( \begin{pmatrix} 4\\0\\0 \end{pmatrix} \) entsprechend für die anderen.

b) das Rechteck wird in x1 Richtung um 5 verschoben also ist der Verschiebungsvektor \( \begin{pmatrix} 5\\0\\0 \end{pmatrix} \)

c) wird an der Ebene gespiegelt, x1,x2 bleiben x3 wird zu -x3

Gruß lul

Answer 2

2. Zeichnen Sie die Ortsvektoren \(\overrightarrow {OA}\), \(\overrightarrow {OB}\), \(\overrightarrow {OC}\) und \(\overrightarrow {OD}\) in ein geeignetes Koordinatensystem ein.

A(1 | 1 | 1) ; B(-2 | 1 | 0) ; C(4 | 3 | -2) ; D(2 | 0 | 3)

Answer 3

Aufgabe 1

Hättest du das nicht selbst gekonnt?