Formel Abstand Punkt Gerade

Question

Die Formel für den Abstand lautet: d (R,g) = Betrag von PR gekreutz mit u0, P ist ein Punkt der Gerade und u0 ist der Einheitsvektor des Richtungsvektors. g ist (1/1/0) + t* (-2/-1/1) und R (-2/-1/1)

Ich habe gerechnet: (-3/-2/1) gekreutz mit √6 * (-2/-1/1) = 3√2

Aber laut Lösungen musste da √2/2 rauskommen. Was hab ich falsch gemacht? 

Answer 1

ABS(([-2, -1, 1] - [1, 1, 0]) ⨯ [-2, -1, 1]) / ABS([-2, -1, 1]) = √2/2

Wenn du rechnest

[-2, -1, 1]/ABS([-2, -1, 1]) = [- √6/3, - √6/6, √6/6] = 1/√6·[-2, -1, 1]

Comments

Danke sehr! Ich konnte das nicht komplett verstehen, weil ich nicht wusste wie der Bruch in Zeile 1 aussehen sollte (hingeschrieben) oder was ABS ist, aber ich glaube du meinst, dass ich hätte 1/√6·[-2, -1, 1] rechnen müssen oder?

---

genau.

ABS(x) ist der Betrag |x|.

D.h. die Länge des Vektors.