Wahl des Parameters für Hochpunkt

Question

Wie muss der Parameter a gewählt werden, wenn die Funktion f(x) = 4x³ + ax einen

Hochpunkt bei x = -1 besitzen soll?

Kann mir einer von euch vielleicht helfen?

Answer 1

f(x) = 4·x^3 + a·x

f'(x) = 12·x^2 + a = 0 --> x = ± √(- a/12)

Damit bei 1 eine Extremstelle ist, muss gelten

- √(- a/12) = - 1 --> a = - 12