Kennzahlen einer stetigen Dichtefunktion

Question

Aufgabe:

$$\text{Die stetige Dichtefunktion der Zufallsvariablen X ist gegeben durch:}f_{X}(x)=|1-x| \text{ auf dem Intervall 0<x<2.} \\\text{Berechne den Erwartungswert, die Varianz sowie das p-Quantil der Zufallsvariablen}$$

Comments

\( E(X) = \int_{\mathbb{R}}xf_X(x)dx, \,\text{Var}(X) = E(X^2)-E(X)^2\), die Integrale sind ziemlich einfach zu berechnen.