Aufgabe:
… Bestimmen Sie jeweils, ob es keine, eine oder mehrere lineare Abbildungen f : R2 → R2 mit
den folgenden Eigenschaften gibt:
(i) f ((3, −1)) = (0, 2), f ((2, 0)) = (1, 1)
(ii) f ist nicht injektiv und f ((3, −1)) = (1, 0)
(iii) f ist surjektiv und f ({(1, x) | x ∈ R}) ist einelementig
(iv) f ({(x2, x3) | x ∈ R}) = {(1, x) | x ∈ R}
(v) f ((2, 2)) = (2, 0), f ((1, 3)) = (1, 1) und f ((−1, −7)) 6 = (−1, −3)
Problem/Ansatz:
