Aufgabe:
Text erkannt:
Es sei
\( F: \mathbb{R}^{4} \rightarrow \mathbb{R}^{2}, \quad F(x, y, u, v)=\left(\begin{array}{c} x y \mathrm{e}^{u}+\sin (v-u) \\ (x+1)(y+2)(u+3)(v+4)-24 \end{array}\right) \)
(a) Zeigen Sie, dass sich \( F=0 \) nahe \( (0,0,0,0) \) lokal nach \( (u, v) \) aufösen lässt, dass es also in einer offenen Umgebung \( U \) von \( (0,0) \) eindeutig bestimmte Funktionen \( u, v \) gibt mit \( F(x, y, u(x, y), v(x, y))= \) 0 für alle \( (x, y) \in U \).
Problem/Ansatz:
Ich bin mir hier überhaupt nicht sicher, welchen Satz ich hier anwenden soll. Eigentlich kann man hier doch sicher was rechnen, aber ich weiß leider nicht wo ich anfangen soll
