Quadratische Gleichungen aufgaben…..!

Question

Bestimme die Lösungsmengen.

a) (x-7)*(x-3)=0

c) x*(x-17)=0
d) (2x+3)*(4x-5)=0
f) (1,5x+9)*(1,44-1,2x)=0
wie rechnet man diese aufgaben??????

Answer 1

Hi,

 

a)

(x-7)(x-3)=0

x²-3x-7x+21=0

x²-10x+21=0 |pq-Formel

x_1/2= -(-10)/2±√((-10/2)²-21

x₁=7

x₂=3

 

c)

x*(x-17)=0

x²-17x=0

x₁=17

x₂=0

 

d)

(2x+3)*(4x-5)=0

8x²-10x+12x-15=0

8x²+2x-15=0 |:8

x²+0,25x-1,875=0 |pq-Formel

x₁= 1,25

x₂= -1,5

 

f)

(1,5x+9)*(1,44-1,2x)=0

2,16x-1,8x²+12,96-10,8x=0

-1,8x²-8,64x+12,96=0 ||:(-1,8), dann pq-Formel

x²-4,8x-7,2=0

x₁=6

x₂=-1,2

 

Grüße

Comments

Bitte bitte :)

Answer 2

Hi,

hier noch eine weniger komplizierte Alternative. Da bist Du nach einer Zeile fertig :).


Wissen: Satz vom Nullprodukt -> Ein Produkt ist dann 0, wenn es ein Faktor ist.

a) (x-7)*(x-3)=0

x = 7 oder x = 3

denn wenn nur eins der beiden x'en auftritt, so ist ein Faktor 0 und damit auch das ganze Produkt.

c) x*(x-17)=0

x = 0 oder x = 17

d) (2x+3)*(4x-5)=0

x = -3/2 oder x = 5/4

f) (1,5x+9)*(1,44-1,2x)=0

1,5x+9 = 0

1,5x = -9

x = -6

bzw.

1,44-1,2x = 0

1,2x = 1,44

x = 1,2


Grüße