Quadratische Funktionen und Ergänzungen Aufgaben

Question

Hey

Ich benötige Hilfe beim Lösen von diesen Aufgaben.

Danke schon mal im Voraus :)

Text erkannt:

Aufgabe
1) Klammere den Faktor vor dem \( x^{2} \) aus.
a) \( 2 x^{2}+4 x+8 \)
b) \( 0,5 x^{2}+5-111 \) c) \( 10 x^{2}-0,5 x-1 \)
Aufgabe
2) Beschreibe, wie der Graph der Funktion \( f(x)=-\frac{1}{4}(x+1)^{2}-50 \) aus der Normalparabel entstanden ist.
Aufgabe
3) Gegeben ist die Funktion \( f(x)=4 x^{2}+x-15 \).
a) Zeige rechnerisch, dass der Punkt \( A(1,5 \mid 4,5) \) auf dem Graphen der Funktion von \( f \) liegt.
b) Bestimme den \( y \) -Achsenabschnitt der Funktion.
Aufgabe 4) Gegeben ist die Funktion \( f(x)=10 x^{2}+5 x-20 . \)
a) Bestimme die Scheitelpunktform von \( f \).
b) Gib den Scheitelpunkt des Funktionsgraphen von \( f \) an.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Den Faktor vor dem x ausklammern

Stichworte: ausklammern,faktoren,quadratische-funktionen

Ich brauche Hilfe beim Ausklammern bitte Schritt für Schritt:)

Also den Rechenweg bis zum Ergebnis.

Text erkannt:

Aufgabe
1) Klammere den Faktor vor dem \( x^{2} \) aus.
a) \( 2 x^{2}+4 x+8 \)
b) \( 0,5 x^{2}+5-111 \)
c) \( 10 x^{2}-0,5 x-1 \)

---

Du musst nur alle Terme durch die Zahl, die du ausklammerst, dividieren.

2(x^2+2x+4)

usw.

Answer 1

a) 2(x^2+2x+4)

b) 0,5(x^2+10x-222)

c) 10(x^2-0,05x-0,1)

2: Spiegelung an der x-Achse, Scheitel um -1 nach links und 50 nach unten verschoben, Dehnung mit Faktor 1/4.

3.a) P einsetzen in f(x)

b) f(0) berechnen

4.f(x) = 10(x^2+0,5x-2) = 10(x^2+0,5x+0,25^2-0,25^2-2) =10(x+0,25)^2- 20,625

S(-0,25|-20,625)

Answer 2

Hallo ,

zu 3)  P(1,5| 4,5)      4,5 = 4*1,5² +1,5-15

                                4,5 = -4,5   der Punkt liegt nicht auf der Funktion

         der Punkt (1,5 | -4,5 ) liegt auf der Funktion

        der Achsenabschnittspunkt ist (0| -15)

Answer 3

\( 2 x^{2}+4 x+8 \) = \( 2 (x^{2}+2x+4) \)

was schlägst du für die anderen vor ?