0 Daumen
240 Aufrufe

Aufgabe:

Die folgende gemeinsame Dichtefunktion ist gegeben:

f(x,y)=1.0+0.1x, für 2.0 < x < 3.0, c < y < d
f(x,y)=0, sonst

Bestimme d-c.


Problem/Ansatz:

Keine Ahnung, was der Ansatz ist, da ja y nicht mal in der Funktion vorkommt....

Avatar von

Welche Eigenschaften hat denn eine Dichtefunktion nach Definition?

Hallo, ich habe das Beispiel schon geschafft. Ich habe die EIgenschaft, dass die kumulative Verteilungsfunktion F(x,y)=1 über 2<x<3 und c<y<d genutzt und dann das Integral \( \int\limits_{c}^{d} \) \( \int\limits_{2}^{3} \)  f(x) dx dy = 1 gesetzt.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

$$\int \limits_{0}^{d} \int \limits_{2}^{3}(1 + 0.1 \cdot x) ~ dx ~ dy = 1$$

Als Lösung ergibt sich dann d - c = d - 0 = 4/5 = 0.8.

Avatar von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community