Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion \( f \) mit
\( f(t)=\left\{\begin{array}{lll}-|t-6| & \text { für } & t \in(4 ; 8], \\ -3 & \text { für } \quad t \in(8 ; 12], \\ \frac{(t-14)^{2}}{4}-1 & \text { für } \quad t \in(12 ; 16],\end{array} \quad f(t+12)=f(t)\right. \).
Berechnen Sie den Mittelwert \( m \) von \( f \).
Hinweis: Fertigen Sie zuerst eine Skizze an. Sollte Ihre Berechnung falsch sein, vergleichen Sie Ihre Skizze und Ihre Berechnungsschritte mit der im Anschluss angezeigten Musterlösung.
Geben Sie folgende Teilergebnisse an: vorzeichenbehaftete Fläche/Integral
des 1. Funktionsabschnitts: \( I_{1}= \)
des 2. Funktionsabschnitts: \( I_{2}= \)
des 3. Funktionsabschnitts: \( I_{3}= \)
Mittelwert \( m= \)
Problem/Ansatz:
ich habe für I_1 = 2 I_2 = 12 und I_3= 8/3 und für m =25/18 herausbekommen stimmt das?
