Gegeben ist der Graph der Funktion f und der Mittelwert m = 2 von f auf dem Intervall [1;5]. Bestimmen Sie das Integral in diesem Intervall.
Ich weiß, dass das Ergebnis 8 ist, aber mir ist der Weg nicht klar. Ich würde mich über Hilfe freuen.
wenn m der Mittelwert der Funktion f über dem Intervall [a,b] ist gilt
m = 1/(b-a) * Integral von a bis b über f(x) dx
Hier also
2 = 1/4 * Integral von a bis b über f(x) dx
8 = Integral von a bis b über f(x) dx
Intervall [1,5]: 5-1=4
m=2: 2·4=8
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