Bestimme das Integral im Intervall [1;5] wenn der Mittelwert m =2 ist

Question

Gegeben ist der Graph der Funktion f und der Mittelwert m = 2 von f auf dem Intervall [1;5]. Bestimmen Sie das Integral in diesem Intervall.

Ich weiß, dass das Ergebnis 8 ist, aber mir ist der Weg nicht klar. Ich würde mich über Hilfe freuen.

Answer 1

wenn m der Mittelwert der Funktion f über dem Intervall [a,b] ist gilt

m = 1/(b-a) * Integral von a bis b über f(x) dx

Hier also

 2 = 1/4 * Integral von a bis b über f(x) dx

8 =  Integral von a bis b über f(x) dx

Answer 2

Intervall [1,5]: 5-1=4

m=2: 2·4=8