Aloha :)
Du musst das Integral berechnen und bekommst die Fläche zwischen der \(x\)-Achse und der Funktion. Wenn du dieses Fläche durch die Länge des \(x\)-Intervalls dividierst, bekommst du den \(y\)-Wert, den ein Rechteck mit der gleichen Fläche haben müsste. Das ist der gesuchte Mittelwert:
$$\overline y=\frac{1}{2-0}\int\limits_0^2\left(x^2-4x\right)dx=\frac{1}{2}\left[\frac{x^3}{3}-2x^2\right]_0^2=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{8}{3}-8\right)=-\frac{8}{3}$$
~plot~ (x^2-4x)*(x>=0)*(x<=2) ; -8/3*(x>=0)*(x<=2) ; [[0|2|-5|1]] ~plot~
