Um wieviel Prozent steigt dann die Nachfrage ungefähr?

Question

Aufgabe:

Die Nachfrage x nach einem Gut als Funktion des persönlichen Einkommens E wurde geschätzt durch die Funktion x(E) = c · e 0,3 (c = const.).
Das persönliche Einkommen steigt um 1%.
Um wieviel Prozent steigt dann die Nachfrage ungefähr?

Problem/Ansatz:

Das Ergebnis soll 0,3% sein. Kann mir jemand zeigen wie ich das berechnen soll? Also den Rechnungsweg. Habe keine Ahnung wie ich vorgehen soll.

Vielen Dank im Voraus :)

Answer 1

Nachfrage beim Einkommen E

x(E) = c·E^0.3

Nachfrage bei einem um 1% erhöhtem Einkommen

x(1.01·E) = c·(1.01·E)^0.3
x(1.01·E) = c·1.01^0.3·E^0.3
x(1.01·E) = 1.003·c·E^0.3

Die Nachfrage steigt damit um ca. 0.3%