Berechnen Sie den linearen Mittelwert der Temperatur für die ersten 18 Minuten.

Question

Aufgabe:

Die Temperatur in °C eines Körpers bei seiner Abkühlung lasse sich durch

                      T(t)=32⋅e−0,2⋅t+10.

beschreiben, wobei t in Minuten gegeben ist.

Berechnen Sie den linearen Mittelwert der Temperatur für die ersten 18 Minuten.

Problem/Ansatz:

ich weiß ich muss integrieren aber weiß nicht wie ich das mit den 18 minuten mache

Comments

Du hast ziemlich sicher die Funktion falsch hingeschrieben.

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Meine Glaskugel ist gerade in Inspektion, daher kann ich nur raten...

$$\text{a) }T(t)=32\cdot e^{-0,2\cdot t+10}$$$$\text{b) }T(t)=32\cdot e^{-0,2\cdot t}+10$$$$\text{c) }\text{keins von beiden}$$

Wie soll die Funktionsgleichung lauten?

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T(t)=42*e^(-0,1+t)+12 und 19 min

wäre die funktionsgleichung bei der ich probleme habe

Answer 1

Teile das Integral durch 18.

Der Mittelwert der Funktion \(f\) im Intervall \([a,b]\) ist

        \(\frac{1}{b-a}\int\limits_a^b f(x)\,\mathrm{d}x\).

Answer 2

Schade das du offensichtlich nicht mal in der Lage bis ein Plus von einem Mal zu unterscheiden.

\( \frac{1}{19-0} \cdot \int \limits_{0}^{19}\left(42 \cdot e^{-0.1 \cdot t}+12\right) dt = 30.80 \)