Berechnen Sie die durchgeflossene Wassermenge für die ersten 15 Minuten nach Aufzeichnungsbeginn.

Question

Integralrechnung

Aufgabe:

Eine Wasseruhr registriert die durchgeflossene Wassermenge, indem die Durchflussgeschwindigkeit mithilfe eines kleinen Wasserrades ermittelt wird. Bild 49/2 zeigt die Durchflussgeschwindigkeit für mehrere Minuten. Berechnen Sie die durchgeflossene Wassermenge für die ersten 15 Minuten nach Aufzeichnungsbeginn.

Answer 1

\( \int\limits_{0}^{15} Durchflussgeschwindigkeit \, dt \)

\( = \int\limits_{0}^{2} 5t \, dt + \int\limits_{2}^{5} 10 \, dt + \int\limits_{5}^{6} 10t - 40 \, dt\ + \int\limits_{6}^{13} 20 \, dt\ + \int\limits_{13}^{15} -10t +150 \, dt\)

\(= 215 \)

Comments

Wie kommt man auf die Zahlen vor "dt"?

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sind das nicht 225?

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sind das nicht 225?

Wenn ich der Auffassung wäre, es seien 225, dann hätte ich nicht 215 geschrieben.

Answer 2

Die Wassermenge ist die Fläche unterhalb der
blauen Kurve.
Die Fläche ist recht leicht mit Dreiecken und Rechtecken
zu berechnen.

1.Fläche : ( 2 - 0 ) * 10 / 2

Integralrechnung ist nicht unbedingt vonnöten.