Hallo
nimm den Tip dann hast du y'y''=yy'
oder 1/2(y'^2)'=(y^2)' also eine Dgl ersten Grades für y'^2
oder du benutzt den Ansatz y=Ce^rx setzt ein y''=C*r^2*y damit r^2=2 und due hast 2 unabhängige Lösungen, die man ja eigentlich auch raten bzw sehen kann, wenn man die e- Funktion gut kennt.
Gruß lul