Bestimme, ob das Ergebnis linear oder homogen ist und (im linearen Fall), ob es konstanten Koeffizienten hat.

Question

Aufgabe:

Überprüfe ob die folgenden Gleichungen Systeme sind und bestimme jeweils die Ordnung. Prüfe, ob die folgenden Gleichungen/Systeme in Normalform sind. Wenn das nicht der Fall ist, transformiere sie lokal im Normalform. Bestimme, ob das Ergebnis linear oder homogen ist und (im linearen Fall), ob es konstanten Koeffizienten hat.

1. y'= 2ty

2. \( (y')^{2} \) = 1

3. y'' = ty' - exp(t)y+1

4. y''₁=y'₁y₂, y''₂=y₁y'₂

Answer 1

Hallo

Was genau nennt ihr "Normalform"

ich kenne das als a(t)y''+b(t)y'+c(t)*y=0   für linear homogen , wenn man bis 2 ten Grades geht

wenn einer der Ableitungen oder y selbst nicht linear ist ist das ganze nicht linear, also 2 nicht linear, wenn du ea als y'=1 oder y'=-1 auflöst ist es linear inhomogen.

1 ist linear homogen. 3 ist linear inhomogen

4 ist nicht linear. Welchen Grad und ob konstante Koeffizienten siehst du wohl selbst?

lul

Comments

Wir haben Normalform definiert als y⁽ⁿ⁾ = f(t,y,y‘, …. ,y^{(n-1) )}

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Hallo

dann sind ja alle ausser 2 in Normalform wenn du in 3 (y1,y2)=\( \vec{y} \) nimmst.

Gruß lul