Berechnen, wie viele genau 90 oder weniger als 90 Punkte haben

Question

Hallo zusammen,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Bei der a) muss man ja ganz normal das Verteilungsdiagramm zeichnen, das habe ich hinbekommen.

Bei der b) sind ja schonmal 310 auf jeden fall unter 90 Punkten, aber wie berechnet man, wie viele von den 90 Leuten von 75-100 Punkten wirklich glatt 90 oder unter 90 Punkten sind?

Bei der letzten Statistikklausur machte sich der Prüfer die unten stehenden
Aufzeichnungen über die erreichten Punktzahlen.
a) Skizzieren Sie die Verteilungsfunktion.
b) Wie viele Klausurteilnehmer erhielten weniger als oder genau 90 Punkte?
Erläutern Sie Ihre Antwort!

Punkte von ... bis ...	Anzahl
0-25	50
25-50	90
50-75	170
75-100	90

Answer 1

b) Wie viele Klausurteilnehmer erhielten weniger als oder genau 90 Punkte?
Erläutern Sie Ihre Antwort!

50 + 90 + 170 + (90 - 75)/(100 - 75)·90 = 364

Comments

Vielen Dank!

Wie bist du auf den letzten Schritt gekommen?

Also das mit (15/25)*90

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Man geht in der Gruppe die 75 bis 100 Punkte hat von einer nahezu linearen Verteilung aus.

Und dann befindet sich (90 - 75)/(100 - 75) = 60% der Leute im Intervall von 75 bis 90 Punkten und (100 - 90)/(100 - 75) = 40% der Leute im Intervall von 90 bis 100 Punkten.

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@ Mathecoach:

Warum sollte in jedem Intervall eine Gleichverteilung vorliegen???

Die 90 besten Studenten könnten alle über 90 Punkte haben oder auch alle nur zwischen 75 und 89 geblieben sein.

@iStyler: Deine Intervallgrenzen sind zu unkonkret. Gehören z.B. 25 Punkte noch zum untersten oder schon zum nächsten Intervall?

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Die 90 besten Studenten könnten alle über 90 Punkte haben oder auch alle nur zwischen 75 und 89 geblieben sein.

Richtig.

Mangels näherem Wissens könnte man also nur ein Intervall angeben, der Leute, die bis 90 Punkte erreicht haben.

Um etwas besser schätzen zu können nehmen Statistiker bei einer Gruppierung von Daten innerhalb einer Klasse aber eine Gleichverteilung an.

Und ich war es nicht, der auf diese Idee gekommen ist. Vermutlich liegt es auch näher, die Punkteverteilung mit einer Normalverteilung zu nähern.