Brüche Hauptnenner finden.

Question

Ein Schüler rechnet \( \frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{6}{8} \). Auf der Bemerkung, das dies nicht stimme, antwortet der Schüler: „Stimmt, man kann noch kürzen. Es sind \( \frac{3}{4} \) “.

Veranschaulichen Sie dem Schüler, weshalb sein Ergebnis nicht richtig sein kann. Beschreiben sie ein weiteres verfahren für die Schule, bei welchen sich das bilden eines Hauptnenners, von ganz alleine ergibt.

Man kan durch Bruchscheiben ja die aufgabe veranschaulichen. Wie kann man ein weiteres Beispiel finden bei welchen sich das bilden eines Hauptnenners, von ganz alleine ergibt.

Answer 1

Aloha :)

Ich würde den Schülern erklären, welche Bedeutung "Zähler" und "Nenner" eigentlich haben. Wir sind es nämlich im täglichen Leben gewohnt, gleiche Objekte im wahrsten Sinne des Wortes "zusammen zu zählen":

3 Bäume + 2 Bäume = 5 Bäume

Damit das klappt, müssen die Objekte gleich heißen. Andernfalls hat man ein Problem:

3 Äpfel + 2 Bananen = ?

Daher muss man die Objekte zunächst gleich benennen, also auf den gleichen Nenner bringen:

3 Früchte + 2 Früchte = 5 Früchte

Bei Brüchen kann man dazu den Zähler und den Nenner mit derselben Zahl multiplizieren oder durch dieselbe Zahl dividieren:

2 Drittel + 4 Fünftel = ?                      10 Fünfzehntel +12 Fünfzehntel = 22 Fünfzehntel

$$\frac23+\frac45=\,?\qquad\qquad\leadsto\qquad\qquad\frac{2\cdot\pink5}{3\cdot\pink5}+\frac{4\cdot\green3}{5\cdot\green3}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}$$

Answer 2

Hallo

1. sollte man sagen dass das Ergebnis wohl größer als 4/5 sein sollte. Im Notfall mit 4/5€=80Cent  und3/4€=75Cent.

S soll ja erst mal sehen, dass es falsch sein muss!

2. er soll sein Verfahren auf 1/2+1/2 anwenden wo der HN schon da steht!

Aufgaben jemand hat drittel Tafeln Schokolade, ein andere viertel, können sie gleich viele haben?

lul

Answer 3

Veranschaulichen Sie dem Schüler, weshalb sein Ergebnis nicht richtig sein kann.

2/3 + 4/5 > 3/4

 +  > 

Answer 4

Umwandeln in Dezimalzahlen:

2/3 = 0,67

4/5 = 0,8

0,67+0,8 = 1,47 (gerundet)

6/8 = 3/4 = 0,75

67 Cent + 80 Cent = 147 Cent = 1,47 Euro

Hauptnenner bilden:

kgV (3,5) = 15

-> 10/15+ 12/15 = 22/15 = 1,47 (gerundet)

Comments

... = 1,47 (gerundet)

Interessanterweise ist der Bruch \(25/17\) viel dichter an \(1,47\), als das korrekte Ergebnis \(22/15\). Wie sollte man also von 1,47 nach \(22/15\) kommen?