Zur Quadrik
\(x_0^2+x_1^2-x_2^2-x_3^2=0\)
Es ist
\(0=x_0^2-x_2^2+x_1^2-x_3^2=(x_0+x_2)(x_0-x_2)+(x_1+x_3)(x_1-x_3)\)
Die Lösungsmenge enthält alle \(x_0,x_1,x_2,x_3\) mit
\(x_0-x_2=0\) und \(x_1-x_3=0\).
Dieses LGS hat den Rang 2, also ist die Lösungsmenge
ein 2-dimensionaler Unterraum des \(\mathbb{R}^4\),
d.h. eine Gerade in \(\mathbb{P}^3(\mathbb{R})\).