Begründen oder widerlegen Aussagen- Abstände von Ebenen

Question

Aufgabe:

Welche der beiden Aussagen ist richtig? Begründen oder widerlegen Sie.

(A) Spannen die beiden Geraden g, und g, eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und den Abstand d von F hat, so haben auch g, und g₂ den Abstand d von F.

(B) Haben die beiden Geraden g₁ und g₂ den Abstand d von F, so spannen sie eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und ebenfalls den Abstand d von F hat.

Problem/Ansatz:

Wie kann man diese Aussagen begründen bzw. widerlegen?

Answer 1

B ist falsch. Die eine Gerade kann "oberhalb" der Ebene, die andere "unterhalb" der Ebene liegen.

Comments

Sie müssen sogar noch nicht einmal überhaupt eine Ebene aufspannen.

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hättest du ein beispiel dafür?

Answer 2

Welche der beiden Aussagen ist richtig? Begründen oder widerlegen Sie.

(A) Spannen die beiden Geraden g, und g, eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und den Abstand d von F hat, so haben auch g, und g₂ den Abstand d von F.

richtig. Jeder Gerade in E verläuft parallel zu F und hat den Abstand d zu F.

(B) Haben die beiden Geraden g₁ und g₂ den Abstand d von F, so spannen sie eine Ebene E auf, die parallel zu F ist und ebenfalls den Abstand d von F hat.

hat abakus schon richtig beantwortet.

wenn g1 und g2 identisch sind, dann spannen sie auch keine Ebene auf.

Comments

Hättest du vielleicht ein Beispiel für (A)?

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Hättest du vielleicht ein Beispiel für (A)?

Meinst du ein Zahlenbeispiel? Was verstehst du denn nicht?

Wenn zwei Ebenen E und F parallel liegen und den Abstand d haben dann hat jeder einzelne Punkt in F den Abstand d zur Ebene und damit auch alle geraden die in F verlaufen, da das ja nur Punktemengen aus F sind.