Formulieren Sie folgende Aussage in Symbolschreibweise

Question

Aufgabe:

Formulieren Sie die folgenden Aussagen in Symbolschreibweise

i) für alle natürlichen Zahlen n gibt es eine reelle Zahl x, die größer als n ist

ii) Es gibt eine Zahl zwischen 0 und 100 die weder von 5 noch von 12 geteilt wird

Problem/Ansatz:

i) $$\forall n \exists x \in \mathbb{R}: x > n$$

ii) $$\exists 0 \leq x \leq 100: x \nmid 5 , x \nmid 12$$

Ich bin mit Aussage ii) irgendwie unzufrieden

Answer 1

Hallo,

wenn gemeint ist: "es gibt eine natürliche Zahl", würde ich es so schreiben:

\(\exists x\in\N :~~ 0 \leq x \leq 100 ~\wedge~5\nmid x~ \wedge ~12 \nmid x\)

:-)

Bei i) solltest du noch ergänzen:

\(\forall n \red{\mathbf{\in\N}}~~\exists x \in \mathbb{R} ~~: ~~x > n\)

Answer 2

Vielleicht $$\exist\: n\in\mathbb{N}:\quad 0\lt n \lt 100 \quad\land\quad 5\nmid n \quad\land\quad 12\nmid n$$ Ich habe "zwischen" anders gedeutet und die beiden teilt-Bedingungen richtig herum notiert und alles logisch mit "und" verknüpft.

Comments

Ja, die Frage ist wirklich wie das zwischen gemeint ist ...weil 0 und 100 sind ja durch 5 teilbar

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...weil 0 und 100 sind ja durch 5 teilbar

Das wäre noch kein Argument. Ich fand meine Deutung irgendwie naheliegender.