Aufgabe:
Man bestimme den denjenigen Punkt in der ebene E = {x ∈ ℝ^3 | z = x+y }, der vom Punkt (1,0,0) den kleinsten Abstand hat. Welche Aussage gilt?
1.die mathematische Formulierung der Optimierungsaufgabe lautet f(x)=(x-1)^2+y^2+z^2 → Min!
bezüglich E = {x ∈ ℝ^3 | z = x+y }
2.die Aufgabe lässt sich durch das Auflösen der Nebenbedingung z. B. nach y
als Extremwertproblem ohne Nebenbedingungen lösen
3.man kann die Aufgabe mithilfe der Multiplikatorenregel von Lagrange lösen
Problem/Ansatz:
1. korrekt;Um die Aufgabe zu lösen, können wir die Nebenbedingung z = x + y auflösen und zum Beispiel nach y umstellen. Dies ermöglicht es uns, die Aufgabe als ein Extremwertproblem ohne Nebenbedingungen zu behandeln.
2.ebenso:
3.ebenso:
Ist das wahr?
