![9336D9A0-57E5-4B81-A18C-D1E8B97DB4C9.jpeg](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=12356577239186721775)
Text erkannt:
Beweisen Sie, dass \( \left(x^{*}, y^{*}\right)=(-1,1) \) die Optimierungsaufgabe
\( \left\{\begin{aligned} \text { minimiere } & x^{2}+y^{2}+5 x-3 y \\ \text { s.t. } & -1 \leq x \leq 1, \quad-1 \leq y \leq 1 \end{aligned}\right. \)
löst.
Gegeben ist die folgende Aufgabe.
Offensichtlich erfüllt der Punkt ja die Nebenbedingungen. Wie kann ich denn nun zeigen, dass diese Punkte das Problem auch wirklich minimieren? Mein Ansatz wäre z.B. einfach die KKT-Bedingungen zu nehmen und zeigen, dass die erfüllt erden. Wäre der Ansatz richtig oder gibt es einen schnelleren, einfacheren Weg?